Quaternions de Leonardo: uma abordagem para o ensino via Engenharia Didática e Teoria das Situações Didáticas
Leonardo's quaternions: an approach to teaching via didactic engineering and theory of didactic situations
Palavras-chave:
Quaternions de Leonardo, Engenharia Didática, Teoria das Situações DidáticasResumo
Este trabalho objetiva estudar os quaternions de Leonardo, explorando seus teoremas, propriedades e identidades relacionadas. A metodologia adotada foi a Engenharia Didática, articulada à Teoria das Situações Didáticas, para organizar uma proposta de ensino sobre o tema. Por se tratar de uma pesquisa de tese em andamento, utilizamos apenas as duas primeiras fases da Engenharia. Na análise preliminar foi feito um levantamento teórico sobre a sequência de Leonardo, os quaternions e seu ensino na licenciatura. A partir disso, na análise a priori construímos duas situações didáticas, sendo a primeira referente à relação entre estes números e os quaternions de Fibonacci e a segunda acerca da fórmula de Binet para estes números. Mais adiante, pretende-se continuar as fases da Engenharia implementando as situações com o referido público-alvo, para coleta e análise a posteriori dos dados.
Palavras-chave: Quaternions de Leonardo; Engenharia Didática; Teoria das Situações Didáticas.
Abstract
This work aims to study Leonardo's quaternions, exploring their theorems, properties, and related identities. The methodology adopted was Didactic Engineering, articulated with the Theory of Didactic Situations, to organize a teaching proposal on the subject. Since this is an ongoing thesis research, we used only the first two phases of the Engineering. In the preliminary analysis, a theoretical survey was conducted on Leonardo's sequence, quaternions, and their teaching in the undergraduate program. Based on this, in the a priori analysis, we constructed two didactic situations, the first one concerning the relationship between these numbers and Fibonacci's quaternions, and the second one about the Binet formula for these numbers. Furthermore, it is intended to continue the phases of Engineering by implementing the situations with the aforementioned target audience, for data collection and posterior analysis.
Keywords: Leonardo's Quaternions. Didactic Engineering. Theory of Didactic Situations.
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